[GD] Wiskunde Sinus en cosinus

Ik ben (weeral) bezig met een soort grafiek. Nu heb de functie sin en cos nodig. Maar ik heb die nog niet gezien op school en snap er niets van.

Ik zal je uitleggen waarom ik het nodig heb.



Ik heb een cirkel :
R = 200
Nu wil ik een punt aanduiden op die cirkel.
Over dat punt weet ik dat het tussen de 0 en 90 ° ligt (als voorbeeld). Hoe kan ik daar de cordinaten van link en rechts van berekenen ??

Even een foto ter verduidelink: (Ik wil punt A)



Natuurlijk kunnen de waarden 0 ° en 90 ° veranderen. Het kan ook 30° en 50° zijn ...

Als we de cirkel beschouwen als de goniometrische cirkel met middelpunt op de oorsprong van het assenstelsel en straal 1.

Kan je zeggen dat A(cos alpha, sin beta)

sinus is de y-coordinaat
cosinus is de x-coordinaat

heb me even slecht uitgedrukt de alpha is de hoek dat gevormd wordt met de x-as en de het 2de been met de goniometrische cirkel (|OA|)
Maar ik zal andere tekening maken waar ik het op kan aanduiden

dus je hebt de goniometrische cirkel met straal 1 en middelpunt op de oorsprong van het assenstelsel.

De hoek a, is de hoek die gevormd word met de x-as en het 2de been van a. (hier |OA|).

de sinus van de hoek a is de y-coordinaat van A
de cosinus van de hoek a is de x-coordinaat van A

A is dus A(cos a, sin a)


Stel dat de y-coordinaat van A gelijk is aan 0,75 kan je stellen dat sin a = 3/4 (of 0,75) of dat a = 48° 35' 25''
En als de x-coordinaat van A gelijk is aan 0,65 ofzo
dan is cos a = 0,65 of a = 49° 27' 30''


De x-coordinaat en de y-coordinaat kunnen trouwens niet groter zijn als 1 want de straal van de goniometrische cirkel is 1.


Dus R kan nooit 300 zijn.
Formules ervoor ken ik niet d8 ik :p.

De definities gaan gewoon als het volgende:

De cosinus van de hoek a is het eerste coordinaat van het punt A

De sinus van de hoek a is het tweede coordinaat van het punt A

oftewel A(sin a, cos a)