MAX ipv ORDER BY

Ik heb de volgende query:
<?php
$HiTemp = mysql_query("SELECT HiTemp, DATE_FORMAT(Time, '%H:%i') FROM weerdata WHERE Date='$date' ORDER BY HiTemp DESC, Time ASC LIMIT 1");
if ($HiTemp) {
while ($HiTemp_result = mysql_fetch_array($HiTemp)){
echo "<td>". $HiTemp_result[0] . " om " . $HiTemp_result[1] . "</td>";
}
}else{
echo $error;
}
?>

Omdat ik deze in een lus meerdere keren gebruik om een html-tabel te maken uit een database van meer dan 80.000 regels wil ik de query efficienter maken. Dus niet sorteren met ORDER BY HiTemp maar met MAX(HiTemp). Ik dacht aan het volgende:

<?php
$HiTemp = mysql_query("SELECT MAX(HiTemp), DATE_FORMAT(Time, '%H:%i') FROM weerdata WHERE Date='$date' ORDER Time ASC LIMIT 1");
if ($HiTemp) {
while ($HiTemp_result = mysql_fetch_array($HiTemp)){
echo "<td>". $HiTemp_result[0] . " om " . $HiTemp_result[1] . "</td>";
}
}else{
echo $error;
}
?>

maar dit werkt niet. Wat moet ik veranderen of is het helemaal niet mogelijk?