Allereerst door te controleren of er überhaupt wel iets gepost is:
<?php
if($_SERVER['REQUEST_METHOD'] == 'POST')
?>
Verder zou je met een foreach-loop de $_POST array kunnen doorlopen en met empty() kunnen controleren of alle waarden ingevuld zijn. Een betrouwbaardere manier die ik zelf gebruik, is een array met alle formuliervelden. Deze doorloop je vervolgens en je controleert van elk veld of er een waarde in de POST array aanwezig is.
@Martijn: Waarom zou je in html nog eens een array willen aanmaken? Dat doe je alleen wanneer de zaken bij elkaar horen, anders niet. $_POST is al een array, vergeet dat niet.