POST request zonder refresh

<?php
if(isset($_POST['toevoegen'])) {
	if (isset($_POST['naam'],$_POST['leeftijd'])) {
		// </>
		// Voeg toe aan database
		// </>
		$msg = 'Succesvol toegevoegd!';
	} else {
		$msg = 'Vul alle verplichte velden in!';
	}
}

if(isset($_POST['verwijderen'])) {
	if (isset($_POST['naam'],$_POST['leeftijd'])) {
		// </>
		// Verwijder uit database
		// </>
		$msg = 'Succesvol verwijderd!';
	} else {
		$msg = 'Vul alle verplichte velden in!';
	}
}

if(isset($msg)) { 
	echo $msg;
} 
?>

<form action="" method="post">
	<label>Naam</label>
	<input type="text" name="naam"/>

	<label>Leeftijd</label>
	<input type="number" name="leeftijd"/>

	<button type="submit" name="toevoegen">Toevoegen</button>
	<button type="submit" name="verwijderen">Verwijderen</button>
</form>

$(function() {
	$(".toevoegen").click(function() {
		$.ajax({ url: "action.php" }  
		});
	});
$(function() {
	$(".verwijderen").click(function() {
		$.ajax({ url: "action.php" }  
		});
	});