inlog probleempje

Ik heb een probleempje met een login, ik heb het niet zelf geschreven zoals jullie het van mij gewent zijn, maar toch vraag ik het hier maar. Het werkt met mysqli en php 5.4 en hoger. Er zit ook een registratie script waar het wachtwoord is beveiligt met hash, Maar het heeft alleen geen activatie script, en het werkt op zich prima,. Alleen heb ik een probleempje met inloggen. namelijk dat in de database mijn naam met een hoofdletter staat, maar dat ik kan inloggen zonder hoofdletter. En volgens mij hoef ik alleen in het inlog script iets te wijzigen, zodat de naam wel met een hoofdletter moet worden ingevuld, Alleen ik weet niet wat en waar.
Hier onder het inlog script.

<?php

/**
 * Class login
 * handles the user's login and logout process
 */
class Login
{
    /**
     * @var object The database connection
     */
    private $db_connection = null;
    /**
     * @var array Collection of error messages
     */
    public $errors = array();
    /**
     * @var array Collection of success / neutral messages
     */
    public $messages = array();

    /**
     * the function "__construct()" automatically starts whenever an object of this class is created,
     * you know, when you do "$login = new Login();"
     */
    public function __construct()
    {
        // create/read session, absolutely necessary
        session_start();

        // check the possible login actions:
        // if user tried to log out (happen when user clicks logout button)
        if (isset($_GET["logout"])) {
            $this->doLogout();
        }
        // login via post data (if user just submitted a login form)
        elseif (isset($_POST["login"])) {
            $this->dologinWithPostData();
        }
    }

    /**
     * log in with post data
     */
    private function dologinWithPostData()
    {
        // check login form contents
        if (empty ($_POST['user_name'])) {
            $this->errors[] = "Gebruikernaam is leeg.";
        } elseif (empty($_POST['user_password'])) {
            $this->errors[] = "Wachtwoord is leeg.";
        } elseif (!empty($_POST['user_name']) && !empty($_POST['user_password'])) {

            // create a database connection, using the constants from config/db.php (which we loaded in index.php)
            $this->db_connection = new mysqli(DB_HOST, DB_USER, DB_PASS, DB_NAME);

            // change character set to utf8 and check it
            if (!$this->db_connection->set_charset("utf8")) {
                $this->errors[] = $this->db_connection->error;
            }

            // if no connection errors (= working database connection)
            if (!$this->db_connection->connect_errno) {

                // escape the POST stuff
                $user_name = $this->db_connection->real_escape_string($_POST['user_name']);

                // database query, getting all the info of the selected user (allows login via email address in the
                // username field)
                $sql = "SELECT user_name, user_email, user_password_hash
                        FROM users
                        WHERE user_name = '" . $user_name . "' OR user_email = '" . $user_name . "';";
                $result_of_login_check = $this->db_connection->query($sql);

                // if this user exists
                if ($result_of_login_check->num_rows == 1) {

                    // get result row (as an object)
                    $result_row = $result_of_login_check->fetch_object();

                    // using PHP 5.5's password_verify() function to check if the provided password fits
                    // the hash of that user's password
                    if (password_verify($_POST['user_password'], $result_row->user_password_hash)) {

                        // write user data into PHP SESSION (a file on your server)
                        $_SESSION['user_name'] = $result_row->user_name;
                        $_SESSION['user_email'] = $result_row->user_email;
                        $_SESSION['user_login_status'] = 1;

                    } else {
                        $this->errors[] = "Fout wachtwoord. probeer het opnieuw.";
                    }
                } else {
                    $this->errors[] = "Deze gebruikernaam bestaat niet.";
                }
            } else {
                $this->errors[] = "Database connectie  heeft een probleem.";
            }
        }
    }

    /**
     * perform the logout
     */
    public function doLogout()
    {
        // delete the session of the user
        $_SESSION = array();
        session_destroy();
        // return a little feeedback message
        $this->messages[] = "Je bent uitgelogt.";

    }

    /**
     * simply return the current state of the user's login
     * @return boolean user's login status
     */
    public function isUserLoggedIn()
    {
        if (isset($_SESSION['user_login_status']) AND $_SESSION['user_login_status'] == 1) {
            return true;
        }
        // default return
        return false;
    }
}

?>