Dat wordt wel erg lastig, want dat zou cross-site-scripting inhouden. Als beide sites op dezelfde server draaien maak je geloof ik nog wel een kans, maar dat weet ik niet zeker.
Ik zou dat via een script doen, dat je dmv van sockets in php aan kunt roepen. Vanaf www.nr2.nl stuur je naar het script op www.nr1.nl de opdracht om bijvoorbeeld "abcdef" in data.dat te schrijven.Dit lijkt me de meest veilige methode.