Tijd voor een raadseltje en wat onzinpraat dacht ik zo...
Een spin loopt over een elastiek die met een eind verbonden is aan de muur en met het andere eind aan een auto, welke zich verwijdert van de muur. De auto gaat met een snelheid van 1 m/sec terwijl de spin maar 1 cm/sec haalt. Veronderstellend dat het elastiek zich gelijkmatig verdeeld en grenzeloos elastisch is, kan de spin dan ooit de auto bereiken?
EN WE KOMEN SAMEN, SMS AL JE NAMEN, EN VERGEET NIET DIE ENE DAME! (8)
Stel:
w = snelheid van spin
N = ratio van de auto snelheid/spin
snelheid = 100.
Schilder N+1 strepen op gelijke afstanden op het elastiek.
Als de spin op een streep staat, verwijdert de volgende streep
zich van hem met een snelheid iets kleiner dan w (relatief aan hem). Omdat de spin zelf loopt met snelheid w, is het duidelijk dat de spin de volgende streep kan halen. Maar als hij die streep bereikt heeft is de volgende weer aan wegtrekken met snelheid iets kleiner dan w. Dus loopt de spin naar het eind van de auto een streep per keer.
De spin begint afstand te winnen op de auto zodra hij bij de een na laatste streep is aangekomen.
[edit]
Tsjah, misschien herinner je het niet meer, maar op 31 maart 2006 heb je precies dezelfde vraag gesteld, ook in een door jezelf gestart vrijdag topic
@gamer, ik bedoelde het wel goed, vandaar ook dit:1/100
elke seconde legt de spin 1 cm af en de auto 100. Maar de spin legt elke seconde 1 cm af + een steeds groter wordende afstand, wegens de positie en rekbaarheid van het elastiek.
Dus zal de spin uiteindelijk de auto bereiken. (maar de uitleg van Newbie is wel goed)
