Ik hoop dat je user, password en database wel vervangen hebt met jouw gegevens.
Of moet zijn dat je database 'database' heet, je user 'user', enz..
Maar omdat je in je originele post zegt dat je met user via de console geen toegang kreeg, zou ik de rechten (o.a. op SQL en op de database) ook maar eens nakijken.
Ehm.. Misschien moet je eerst even met gebruiker root proberen te verbinden dan.
Ik neem aan dat het PHP script op dezelfde machine draait als de mysql server? de mysql server draait standaard op poort 3306. maar Feitelijk hoef je die dan niet op te geven. Is het een eigen linux bakkie? zit de firewall soms de boel tegen te houden? Dat kun je simpel testen door deze tijdelijk uit te schakelen. Welke linux versie is het?