Oké jongens, om even een gezellige sfeer erin te pompen tijdens deze koude winter en al het gezeik: een vervolgje op mijn wiskunde-topic.
Ik opende dat topic een jaar geleden met een (achteraf gezien domme) vraag over wiskunde, en dat eindigde met 36 pagina's waarin iedereen raadseltjes gaf en anderen het probeerden op te lossen. Dat topic is uiteindelijk gesloten, maar met toestemming van Robert_Deiman hierbij opnieuw dit topic! Hier is trouwens de toestemmings-badge:
Oké, ik heb al genoeg getypt, iemand anders mag beginnen met een raadseltje!
De kans dat je eerst de goede deur aanwees is 1/3, en na het wisselen heb je dus een foute beslissing genomen.
De kans dat je eerst een foute deur aanwees is 2/3, na het wisselen zit je nu goed (de presentator heeft immers de andere foute deur weggehaald).
Door het wisselen is je kans van 1/3 gestegen naar 2/3, lijkt me dus een aanzienlijke verbetering.
Inderdaad Hipska, daar heb ik dus ook al lange discussies over gehad :D.
Ik dacht ook altijd dat het gewoon fifty-fifty op dat moment zou zijn. Maar statistisch gezien kun je dus beter wisselen.
Er zijn drie mogelijkheden, die even waarschijnlijk zijn. Daarbij moet opgemerkt worden dat de presentator (die zelf weet achter welke deur de auto staat) in de eerste twee gevallen natuurlijk alleen de deur open doet waar een geit achter staat en in het derde geval geheel willekeurig een van de beide deuren met geit kiest. De drie mogelijkheden zijn:
1. Achter de aangewezen deur staat geit 1. De presentator kiest de andere geit. Wisselen levert de auto op.
2. Achter de aangewezen deur staat geit 2. De presentator kiest de andere geit. Wisselen levert de auto op.
3. Achter de aangewezen deur staat de auto. De presentator kiest een van de twee geiten. Wisselen levert een geit op.
De (voorwaardelijke) kans in de aangegeven situatie om de auto te winnen door van deur te wisselen is dus 2/3.
