Breuken - Wiskunde - vereenvoudigen

Overzicht Reageren

Sponsored by: Vacatures door Monsterboard

Pagina: « vorige 1 2

24/01/2011 20:13:17
Quote Anchor link
Volgens mij is het ook zo dat je niet altijd met de abc-formule een antwoord kan vinden.
 
PHP hulp

PHP hulp

01/10/2022 13:09:26
 
Bas Cost Budde

Bas Cost Budde

24/01/2011 20:17:31
Quote Anchor link
wel als je weet wat je met de wortel uit een negatief getal moet.

voor x^2 - 6x + 15 zijn bijvoorbeeld geen reele oplossingen ( D = -20). Wortel -20 is 4iV5. Gaat uw gang.
 
Jasper DS

Jasper DS

24/01/2011 20:17:46
Quote Anchor link
kijk naar mijn script, dat staat er toch!

Code (php)
PHP script in nieuw venster Selecteer het PHP script
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
<?php
switch ($D) # D is dominant!
{
    case
0; # ALS D 0 IS DAN IS ER 1 OPLOSSING
    $x = -$b/(2*$a);
    break;
    
    case (
$D < 0); # ALS D KLEINER ALS 0 IS DAN IS ER GEEN OPLOSSING
    $x = 'geen oplossing';
    break;
    
    case (
$D > 0 ); # ALS D KLEINER ALS 0 IS DAN ZIJN ER 2 OPLOSSINGEN
    $x  = (-$b+sqrt($D))/(2*$a);
    $x .=  ' of -'.$x;
    break;
}

?>
Gewijzigd op 24/01/2011 20:18:12 door Jasper DS
 
Write Down

Write Down

24/01/2011 21:14:33
Quote Anchor link
@Jasper,

Bas gaat verder in op de theorie. D < 0 Heeft wél een oplossing. Echter niet in de reële verzameling. Eigenlijk zou er moeten staan, geen oplossing in R.
 
Yea Rupie

Yea Rupie

24/01/2011 21:30:56
Quote Anchor link
@ Write Down
Volgens mij is er toch geen oplossing?
Een oplossing is gelijk aan de x bij het snijpunt met de x-as.

Als je bijvoorbeeld een dalparabool hebt die in zijn geheel boven de x-as staat heb je geen oplossing/snijpunt met de x-as?

En ik denk dat dit een betere berekening is:
Code (php)
PHP script in nieuw venster Selecteer het PHP script
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
<?php
switch ($D) # D is dominant!
{
    case
0; # ALS D 0 IS DAN IS ER 1 OPLOSSING
    $x = -$b/(2*$a);
    break;
    
    case (
$D < 0); # ALS D KLEINER ALS 0 IS DAN IS ER GEEN OPLOSSING
    $x = 'geen oplossing';
    break;
    
    case (
$D > 0 ); # ALS D KLEINER ALS 0 IS DAN ZIJN ER 2 OPLOSSINGEN
    $x  = (-$b+sqrt($D))/(2*$a);
    $x .=  ' of '.(-$b-sqrt($D))/(2*$a);
    break;
}

?>
Gewijzigd op 24/01/2011 21:37:19 door Yea Rupie
 
Pim -

Pim -

24/01/2011 21:42:48
Quote Anchor link
Op de middelbare school is een antwoord in I nou eenmaal een niet-bestaand antwoord.

Verder snap ik niet helemaal dat iedereen hier scripts maakt die niet aan de vereisten - vereenvoudiging - voldoen. Mijn script doet dat wel... ;)
 
Yea Rupie

Yea Rupie

24/01/2011 21:55:30
Quote Anchor link
Pim - op 24/01/2011 21:42:48:
Op de middelbare school is een antwoord in I nou eenmaal een niet-bestaand antwoord.

Verder snap ik niet helemaal dat iedereen hier scripts maakt die niet aan de vereisten - vereenvoudiging - voldoen. Mijn script doet dat wel... ;)

Je script werkt nog niet helemaal, er zitten een aantal foutmelingen in. In het begin ben je ergens een haakje vergeten en deze berekening klopt ook niet echt (foutmelding)
Code (php)
PHP script in nieuw venster Selecteer het PHP script
1
2
3
<?php
$x1
= '('.-$b.'+'.vereenvoudigWortel($d2).')/'.2*$a;
?>

regel erna idem.
nog een haakje vergeten.
je hebt bij het berkenen van d perongelijk b gebruikt ipc c.

Nu heb ik al een uitkomst:
Code (php)
PHP script in nieuw venster Selecteer het PHP script
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
<?php

function abc($a, $b, $c) {
    $d2 = pow($b, 2) - 4 * $a * $c;

    if($d2 < 0)
        return 'Kan niet';

    if($d2 == 0)
        return 'x = '.implode('/', vereenvoudigBreuk(-$b, 2*$a));

    if(is_int(sqrt($d2))) {
        $x1boven = -$b + sqrt($d2);
        $x1 = implode('/', vereenvoudigBreuk($x1boven, 2*$a));

        $x2boven = -$b - sqrt($d2);
        $x2 = implode('/', vereenvoudigBreuk($x2boven, 2*$a));
    }
else {
        $x1 = (-$b + vereenvoudigWortel($d2) )/ 2*$a;
        $x2 = (-$b - vereenvoudigWortel($d2) )/ 2*$a;
    }

    return 'x = '.$x1.' V x = '.$x2;
}

function
vereenvoudigBreuk($a, $b) {
    $positief = $a*$b >= 0;
    $a = abs($a);
    $b = abs($b);
    for($i = min(array($a, $b)); $i > 1; --$i)
        if(is_int($a/$i) && is_int($b/$i)) {
            $a /= $i;
            $b /= $i;
        }

    if(!$positief)
        $a *= -1;
    return array($a, $b);
}

function
vereenvoudigWortel($n) {
    $a = 1;
    for($i = floor(sqrt($n)); $i > 1; --$i)
        if(is_int($n / pow($i, 2))) {
            $a *= $i;
            $n /= pow($i, 2);
        }

    if($a != 1)
        return $a.'?'.$n;
    return '?'.$n;
}

echo abc(5,3,-30);
?>

output:
x = -7.5 V x = -7.5

Hij komt niet goed uit, bij:
a = 1 b = 1 c = -30

output: x = -0.5 V x = -0.5

UITKOMST:
Quote:
y = x²+x-30
a = 1 b = 1 c = -30
d = (1)² - 4 x 1 x -30 = 121
x = (-1 - ?121) / (2 x 1) V x = (-1 + ?121) / (2 x 1)
x = -6 V x = 5
Gewijzigd op 24/01/2011 22:18:08 door Yea Rupie
 
Jasper DS

Jasper DS

24/01/2011 21:59:35
Quote Anchor link
moet worden

Code (php)
PHP script in nieuw venster Selecteer het PHP script
1
2
3
<?php
$x1
= '('.-$b.'+'.vereenvoudigWortel($d2).')/'. 2*$a;
?>
 
Pim -

Pim -

24/01/2011 22:28:06
Quote Anchor link
Ja, heb het ook maar even snel geschreven ;).

Toevoeging op 24/01/2011 22:53:56:

Karl Karl op 24/01/2011 20:13:17:
Volgens mij is het ook zo dat je niet altijd met de abc-formule een antwoord kan vinden.


x = (-b +-W(b2 - 4ac))/2a
x 2a = -b +-W(b2 - 4 a c)
x 2a + b = +-W(b2 - 4 a c)
(x 2a + b)2 = b2 - 4 a c
4a2 x2 + 4a b x + b2 = b2 - 4 a c
4a2 x2 + 4a b x + 4 a c = 0
a x2 + b x + c = 0 && a != 0
De tweedegraads vergelijking en de abc formule zijn dus 'dezelfde' en dus heb je altijd alle antwoorden.
 

Pagina: « vorige 1 2



Overzicht Reageren

 
 

Om de gebruiksvriendelijkheid van onze website en diensten te optimaliseren maken wij gebruik van cookies. Deze cookies gebruiken wij voor functionaliteiten, analytische gegevens en marketing doeleinden. U vindt meer informatie in onze privacy statement.